Hüsnü Özyeğin, 1944 yılında İzmir'de doğdu. Babası doktor, annesi ise ev hanımıydı. Küçükken Kemeraltı'nda, dedesinin iş yerinde çığırtkanlık yaparak iş hayatına atıldı. İstanbul Robert Koleji'nde okudu. 1967 yılında ABD'de Oregon Eyalet Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Bölümü'nden mezun oldu.
1969'da Harvard İşletme Fakültesi'nden İşletme Yüksek Lisans derecesini almaya hak kazandı. Eğitiminin ardından Amerika'da üç yıl çalıştıktan sonra Türkiye'ye döndü. ABD'ye yarı burslu olarak gittiğinde cebinde 100 doları olduğundan, akşamları bir balıkçı lokantasında komilik yaparak harçlığını çıkarttı. Bu dönemde gazete dağıtıcılığı, seyyar satıcılık ve garsonluk gibi birçok farklı işte çalıştı.
Türkiye'ye döndüğü sırada İstanbul Robert Kolej'inden arkadaşı Mehmet Emin Karamehmet'ten iş teklifi aldı. 1974 yılında Pamukbank'ın yönetim kurulu üyeliğine getirildi. Daha sonra Pamukbank Genel Müdürü oldu. 1984'te arkadaşı Karamehmet'e ait Yapı Kredi Bankası'nın genel müdürlüğüne geçti.
Hüsnü Özyeğin, 1987 yılında Yapı ve Kredi Bankası'ndan ayrılarak 26 Ekim 1987 tarihinde kendi bankası olan Finansbank'ı kurdu. 1994 yılında Moskova'ya Finans Bank şubesi açtı. 2006 yılının Ağustos ayında Yunanistan'ın en büyük bankası National Bank of Greece (NBG) ile yapmış olduğu anlaşma sonucunda Finansbank'ı sattı.
Satış sonrası Malta şubesi dışında, Hollanda, İsviçre, Rusya ve Romanya'daki bankacılık faaliyetleri dahil olmak üzere diğer tüm yurt dışı faaliyetleri Fiba Holding yönetimine geçti. 1994 yılında 10 milyon dolar sermaye ile Hollanda Amsterdam merkezli Credit Europe Bank'ı kurdu. 1989'dan bu yana Fiba Holding A.Ş. kurucu ve yönetim kurulu başkanı olarak görev yapmaktadır. Fiba Şirketler Grubu bünyesinde 30'dan fazla şirketi bulunan Özyeğin, 1996 yılında 27 milyon dolara satın aldığı Gima ve Endi'yi 2005 yılında Sabancı Holding'in %40 ortak olduğu Carrefoursa'ya 120 milyon dolara sattı.
1999 yılında Fiba Grubu, Marks & Spencer mağazasının İngiltere'den franchising haklarını satın alarak bu faaliyeti yürütecek olan Marka Mağazacılık A.Ş.'ni kurmuştur. Marka Mağazacılık, Türkiye, Rusya ve Ukrayna'da Marks & Spencer mağazaları açmaya ve işletmeye yetkili tek şirkettir.
Hüsnü Özyeğin, İstanbul'daki Swissotel The Bosphorus'u Nisan 2005'te yaklaşık 100 milyon dolara alarak turizm sektörüne adım attı. 2005 yılında Forbes'in Türkiye'deki zenginler listesinde 1 milyar dolarla 620. sırada yer aldı. 2009 yılında ise Forbes'in Türkiye'de ''En zengin 100 Türk'' listesine 2.9 milyar dolarlık servetiyle 1. sıraya yükselmiştir. 2010 yılında Türkiye'de 3 milyar dolarlık servetiyle 1. sıradaki yerini korumuştur. 2013 yılında ise 3,100 milyar dolarlık servetiyle Türkiye'nin en zengin 3. ismi oldu.
Ayrıca 2009 yılında dünyanın en zengin 221. kişisi olmayı başarmıştır. 2005 yılında kuruluş çalışmalarına başladığı Özyeğin Üniversitesi'ni 18 Mayıs 2007 tarihinde ve 26526 sayılı Resmi Gazete'de yayınlanan 5656 sayılı kanunla kurmuştur.
Hüsnü Özyeğin, Hüsnü M. Özyeğin Vakfı Yönetim Kurulu Başkanı, “Özyeğin Üniversitesi” Mütevelli Heyeti Başkanı, His Eğitim Vakfı Yönetim Kurulu Üyesi, Harvard İşletme Fakültesi Dekan Danışma Kurulu Üyesi ve 2011'de verilen Harvard İşletme Fakültesi Yaşam Boyu Başarı Ödülü'nün sahibi olarak çok sayıda toplumsal faaliyette yer almaktadır.
Hüsnü Özyeğin, Ayşen Özyeğin ile evlidir. Bu evlilikten Murat (d.1976) adında oğlu ve Ayşecan Özyeğin (d.1981) adında bir kızı vardır.